D'Alembert : Les Lumières et les Ondes

Jean le Rond D'Alembert est surtout connu pour son rôle de rédacteur de  l'Encyclopédie. Il est aussi l'auteur de contributions scientifiques étonnantes par leur variété et leur profondeur  : en mathématiques, en mécanique et en astronomie. Il fut également philosophe et théoricien de la musique.
C'est justement la musique qui est à l'origine du texte qui fait l'objet de cet exposé. En 1747, D'Alembert présente un mémoire à l'Académie de Berlin consacré à l'étude des petites vibrations d'une corde tendue à ses deux extrémités, comme une corde de guitare. Il y traduit ce problème en une équation mathématique.

Sans rentrer dans les détails techniques, nous nous efforcerons de suivre les arguments de D'Alembert établissant et résolvant sa fameuse équation, puis nous essaierons de donner une idée de l'extraordinaire fécondité mathématique de l'équation de D'Alembert, de la propagation des ondes jusqu'aux équations d'Einstein en relativité générale.